Procédés de projection
La projection est un procédé de la géométrie représentée qui permet d'illustrer des entités spatiales sur un plan, appelé plan de l'image ou plan de projection. C'est un procédé qui permet de tirer à partir de points individuels de la modélisation à représenter ce que l'on nomme des rayons de projection ou rayons visuels. Le point d'intersection d'un rayon de projection avec le plan de l'image est le point de l'image, ou bien la projection du point correspondant.
La projection est déterminée par :
- le centre de la projection (point de vue des yeux ou de l'observateur),
- le regard (segment entre le centre de la projection et le centre spatial) et
- le plan de projection (plan de l'image) qui est perpendiculaire au regard.
En fonction de la distance du centre de projection jusqu'au plan de l'image, deux procédés de projection typiques seront différenciés :
- Projection parallèle
Dans une projection parallèle, les droites parallèles seront également représentées comme telles et déformées dans les mêmes proportions. Pour le secteur de l'ingénierie, les plus importantes sont surtout l'axonométrie d'ingénierie, les vues normales et l'isométrie.
Le centre de la projection se situe à l'infini, tous les rayons de la projection étant parallèles entre eux et convergeant sur le plan de l'image selon le même angle α. Si l'angle α est de 90°, on parle de projection parallèle (ou orthogonale) perpendiculaire ; sinon, on parle de projection parallèle/orthogonale biaise ou oblique.
- Projection centrale
Pour une projection centrale - aussi appelée perspective des points de fuite - la distance du centre de projection par rapport au plan de l'image est finie. Elle tient compte de l'impression de rétrécissement par rapport à la projection parallèle. La proportionnalité dans la direction de l'espace correspondante, typique de la projection parallèle, est perdue en raison de la convergence des rayons de projection. Avec la projection centrale, les parties de l'objet qui se trouvent à l'avant du plan de l'image sont agrandies, tandis que celles qui se trouvent à l'arrière du plan de l'image sont réduites. Les parties de l'objet qui se trouvent dans le plan de l'image ne sont pas déformées.
Les points de fuite des axes de coordonnées sont également appelés points de fuite principaux. En fonction du nombre de ces points de fuite principaux, on distingue trois types de projection centrale :
- Projection à un point
Deux axes de coordonnées sont parallèles au plan de l'image et sont donc projetés en parallèle sur le plan de l'image. Seul le troisième axe converge vers un point de fuite.
- Projection à deux points
Les projections à deux points sont créées lorsque le plan de l'image est parallèle à un axe de coordonnées. Dans ce cas, les deux autres axes convergent vers un point de fuite.
- Projection à trois points (cas général)
Aucun des axes de coordonnées n'est parallèle au plan de l'image, mais tous les axes convergent vers un point de fuite.
