Projektionsverfahren

Die Projektion ist ein Verfahren der darstellenden Geometrie zur Abbildung räumlicher Gebilde auf eine Ebene, der so genannten Bild- oder Projektionsebene. Bei diesem Verfahren werden durch die einzelnen Punkte des darzustellenden Modells so genannte Projektions- oder Sehstrahlen, gezogen. Der Schnittpunkt eines Projektionsstrahls mit der Bildebene ist der Bildpunkt oder die Projektion des entsprechenden Punktes.

Die Projektion wird festgelegt durch:

• das Projektionszentrum (Aug- oder Betrachterstandpunkt),
• die Blickrichtung (Strecke zwischen Projektionszentrum und räumlichem Zentrum) und
• die Projektionsebene (Bildebene), die senkrecht zur Blickrichtung liegt.

Je nach Abstand des Projektionszentrums von der Bildebene, werden zwei typische Projektionsverfahren unterschieden:

• Parallelprojektion

Bei einer Parallelprojektion werden parallele Geraden auch als solche abgebildet und im gleichen Verhältnis verzerrt. Für den Ingenieurbereich sind vor allem die Ingenieur-Axonometrie, die Normalansichten und die Isometrie von Bedeutung.
Das Projektionszentrum liegt im Unendlichen, alle Projektionsstrahlen verlaufen zueinander parallel und treffen unter dem gleichen Winkel α auf die Bildebene. Beträgt der Winkel α 90°, spricht man von einer senkrechten, anderenfalls von einer schiefen oder schrägen Parallelprojektion.

• Zentralprojektion

Bei der Zentralprojektion - auch Fluchtpunktperspektive genannt - ist der Abstand des Projektionszentrums zur Bildebene endlich. Sie berücksichtigt gegenüber der Parallelprojektion den Eindruck der Verjüngung. Die für die Parallelprojektion typische Maßstäblichkeit in der jeweiligen Raumrichtung geht durch die aufeinander zulaufenden Projektionsstrahlen verloren. Bei der Zentralprojektion werden vor der Bildebene liegende Objektteile vergrößert und hinter der Bildebene liegende Objektteile verkleinert. Auf der Bildebene liegende Objektteile werden nicht verzerrt.
Die Fluchtpunkte der Koordinatenachsen werden auch als Hauptfluchtpunkte bezeichnet. Je nach Anzahl dieser Hauptfluchtpunkte unterscheidet man drei Arten von Zentralprojektionen:

• Ein-Punkt-Projektion
  Zwei Koordinatenachsen liegen parallel zur Bildebene und werden somit auch parallel in die Bildebene projiziert. Nur die dritte Achse läuft auf einen Fluchtpunkt zu.

• Zwei-Punkt-Projektion
  Zwei-Punkt-Projektionen entstehen, wenn die Bildebene parallel zu einer Koordinatenachse liegt. In diesem Fall laufen die anderen beiden Achsen auf einen Fluchtpunkt zu.

• Drei-Punkt-Projektion (allgemeiner Fall)
  Keine der Koordinatenachsen liegt parallel zur Bildebene, sondern alle Achsen laufen auf ihren Fluchtpunkt zu.

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